Планы полного факторного эксперимента

Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов, называют полным факторным экспериментом ПФЭ. При двух уровнях имеем ПФЭ типа 2 К. Число опытов для данного случая будет равно. Условие эксперимента записываются в виде таблицы. Строки её соответствуют различным опытам вектор-строка , столбцы - значениям факторов в кодированном виде вектор -столбцы. Такие таблицы называются матрицами планирования эксперимента МПЭ.

Основные понятия и планирование эксперимента

Составим МПЭ для двумерной модели на двух уровнях 2 2 табл. План эксперимента можно представить геометрически рис. Для плана 2 2 каждая комбинация факторов представляет собой вершину квадрата. В области определения факторов находят точку соответствующую основному уровню, Через эту точку проводят новые оси координат, параллельно осям натуральных значений факторов. Затем выбирают масштабы по новым осям для каждого фактора согласно выражению 4.

В МПЭ вводится фиктивный столбец x 0 для учета свободного члена. Коэффициенты оцениваются согласно выражений. К свойствам МПЭ относятся те, которые определяют качество модели, то есть эти свойства делают оценки коэффициентов модели наилучшими. Первые два свойства вытекают из построения матрицы. Симметричность относительно центра эксперимента. Алгебраическая сумма элементов столбца каждого фактора равно нулю , где j - номер фактора, N - число опытов.

Сумма квадратов элементов каждого столбца равна числу опытов. Сумма почленных произведений любых двух векторов -столбцов матрицы равна нулю , где. Ортогональность плана позволяет получить оценки для коэффициентов уравнения регрессии независимые друг от друга.

Иными словами ортогональность характеризует отсутствие корреляции между факторами. Однако, если имеет место нелинейность, то столбцы взаимодействий окажутся неразличимы, закоррелироваными с некоторыми столбцами линейных эффектов.

Это приводит к тому, что по результатам данного эксперимента становится невозможным разделить коэффициенты регрессии между линейными и нелинейными факторами. Это такие планы, для которых дисперсия одинакова для всех точек пространства переменных x , лежащих на одинаковых расстояниях от центра. Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете???

Полное приращение и полный дифференциал ФНП Аграрная политика советского государства в — начале х гг. Эксперимент в следственной, судебной и экспертной практике — М.

Полный факторный эксперимент

Мониторинг состояния загрязнения атмосферы в городах: Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 15 очков. Результат округлите до сотых В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет больше раз, чем решка Введение. Во второй половине XX века в результате интенсивного развития науки и техники начал отчетливо проявляться многофакторный кризис земной цивилизации Введение.

Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Число опытов для данного случая будет равно Условие эксперимента записываются в виде таблицы.

Геометрическое представление ПФЭ В области определения факторов находят точку соответствующую основному уровню, Через эту точку проводят новые оси координат, параллельно осям натуральных значений факторов. Свойства полного факторного эксперимента 2 К К свойствам МПЭ относятся те, которые определяют качество модели, то есть эти свойства делают оценки коэффициентов модели наилучшими. Ортогональные планы делают эксперимент более эффективным.



Вас заинтересует:

Наиболее важны случаи, промежуточные между полной корреляцией и отсутствием корреляции.